Progettare filtri speciali: Crossover attivo ed Elimina-banda a Q variabile


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Nelle pagine precedenti abbiamo proposto schemi, formule matematiche, e note tecniche riguardanti le principali tipologie di filtri che impiegano nel loro nucleo degli amplificatori operazionali. Tali schemi sono di ampia diffusione e costituiscono a tutti gli effetti dei "mattoni" standard con i quali realizzare un gran numero di circuiti diversi. In alcuni casi, ben definiti, si ricorre però a configurazioni speciali. Di seguito ne riportiamo due esempi che per applicazione / duttilità si dimostrano meritevoli di attenzione.

Crossover attivo :

Questo circuito in pratica è un filtro che divide lo spettro delle frequenze audio in bande affinchè vengano amplificate in potenza separatamente per poi pilotare distinti altoparlanti. Nella classica applicazione lo spettro audio viene diviso in due segmenti. Una coppia di filtri passa-passo e passa-alto sintonizzati entrambi sulla medesima frequenza (detta per tale ragione frequenza di crossover) è pertanto la soluzione ideale ma non per questo di immediata realizzazione. Considerando infatti la variazione di fase, oltre quella di ampiezza, introdotta da ogni filtro per ottenere dagli altoparlanti nel loro complesso (la cassa acustica) una intensità sonora costante la semplice implementazione di Butterworth non è sufficiente. Si deve invece impostare un fattore di qualità Q superiore al 0.7071 canonico in modo tale che se pure ogni filtro mostri un picco nel guadagno la risposta complessiva (somma del sonoro che giunge dagli altoparlanti) sia piatta. A seguire lo schema del filtro, una variante del tipo a variabile di stato, e le relazioni per il calcolo della frequenza di crossover.

Schema del filtro crossover attivo

Schema del filtro crossover attivo

Relazioni:

Si osservi che molte resistenze hanno identico valore, elemento che semplifica non poco la realizzazione concreta del crossover. Come sempre le unità di misura sono ohm e Farad rispettivamente per i resistori e le capacità. F0 è la frequenza di taglio (altrimenti detta di crossover nel specifico) espressa in Hz. Quest'ultima è in sostanza l'unica variabile di progetto che necessita avere come input.

E' importante chiarire un punto. Questo filtro non ha una applicazione universale. Vi è infatti un presupposto alla base che deve essere rispettato. La curva in frequenza, con i picchi nelle singole uscite, determina la risposta complessiva piatta a livello sonoro solo ed esclusivamente se gli amplificatori di potenza e gli altoparlanti sono "ideali" ovvero siano privi di variazioni di fase. Questo è ottenibile in prima approssimazione usando amplificatori con banda passante estesa ed altoparlanti caratterizzati da risposta costante ben oltre la frequenza di crossover.

Filtro elimina-banda a Q variabile :

Una cella elimina banda trova largo impiego nel settore audio e nell'acquisizione dei segnali in generale. In alcune applicazioni può rivelarsi utile modificare il Q del circuito (la sua selettività cioè) per adattarlo alle esigenze operative senza intervenire sulla frequenza centrale. Il circuito qui proposto impiega una rete passiva a doppio T interfacciata a due amplificatori operazionali configurati come inseguitori di tensione con guadagno unitario. Tramite un trimmer il Q può essere modificato nell'ampio intervallo 0.3~60 mentre la profondità dell'attenuazione, teoricamente infinita, si attesta nelle implementazioni reali attorno a -50 dB purchè si abbia cura di adottare per le resistenze una tolleranza dello 0.1% e per i condensatori una tolleranza dell'1%. A seguire lo schema del filtro e le relazioni per il calcolo della frequenza centrale.

Schema del filtro elimina-banda a Q variabile

Schema del filtro elimina-banda a Q variabile

Relazioni:

Per R4, il trimmer che regola il Q del circuito, si consiglia un componente del valore di 47 kohm. Nuovamente le unità di misura sono ohm e Farad rispettivamente per i resistori e le capacità. F0 è la frequenza centrale espressa in Hz.

Questo schema è particolarmente elegante dato che ottimizza il numero di componenti richiesti senza aggiungere significativi vincoli di progetto. Ne consegue che il principio su cui opera il filtro si ritrova pure in altre varianti circuitali.

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